Simulación numérica de inundación de valles fluviales mediante un modelo difusivo implícito
por Fernández-Pato J. y García-Navarro P.Publicado en el volumen 20, numero 3
Resumen:
En este trabajo se presenta un modelo difusivo de flujo superficial para la resolución eficiente de problemas de inundación de valles fluviales. La discretización espacial se realiza mediante un esquema upwind de volúmenes finitos, aplicado en una malla triangular no estructurada. Para la discretización temporal se ha empleado un esquema implícito, lo que conlleva la generación de un sistema de tantas ecuaciones como celdas de cálculo tenga la malla computacional. Para su resolución, se ha empleado el método del Gradiente Biconjugado Estabilizado (BiCGStab). La eficiencia computacional se mide realizando una comparación de tiempos de CPU de las versiones explícita e implícita del mismo esquema numérico aplicado al modelo de onda difusiva. El estudio demuestra que, en general, el modelo difusivo se beneficia de una discretización temporal implícita, aumentando su eficiencia en gran medida frente al uso de un esquema explícito. Debido al carácter no lineal de la ecuación difusiva, un paso de tiempo mayor no siempre garantiza un menor coste computacional y resulta necesario encontrar el paso de tiempo óptimo para cada problema. Se ha aplicado el modelo difusivo a un caso test de inundación de valle fluvial propuesto por la UK Environmetal Agency para evaluar su capacidad predictiva en relación a modelos comerciales. Por último, se han comparado los resultados de calado y nivel de agua proporcionados por el modelo propuesto con los generados por una formulación matemática basada en las ecuaciones completas de aguas poco profundas no encontrándose diferencias relevantes en el ejemplo analizado.
Palabras clave: Flujo superficial; Inundación de valles; Volúmenes finitos; Modelo difusivo; Esquemas implícitos.