LA MODELACIÓN FÍSICA EN LAS OBRAS HIDRÁULICAS

por Cristóbal Mateos

Publicado en el volumen 7, numero 1

Resumen:
Los modelos en hidráulica son caracterizados en este artículo como entes que siendo más accesibles o manejables que un proceso hidráulico real manifiestan un comportamiento lo suficientemente ligado al de éste para que observando el modelo pueda anticiparse, lo que sucederá en el prototipo, al menos en los aspectos de interés. Se presenta el modelo mental como base y fundamento de los demás. Los modelos matemáticos y analógicos se encaminan a resolver las ecuaciones que rigen el proceso, para lo que es necesario conocerlas. La resolución se efectúa por medios estrictamente matemáticos en los modelos de este nombre mientras que en los modelos analógicos se hace uso del conocimiento de otro proceso físico que esté regido por las mismas ecuaciones. Por su parte, los modelos físicos se basan en utilizar el mismo proceso que en la naturaleza pero a un tamaño sensiblemente menor. El presente artículo se centra en estos últimos modelos y adicionalmente se comentan sus relaciones con los matemáticos. Las relaciones entre prototipo y modelo, si este es adecuado, se manifiestan en los modelos físicos en las escalas, esto es en los cocientes entre las cuantías de dos magnitudes cualesquiera de prototipo y modelo que estén relacionadas. Una vez establecido el modelo esas escalas son fijas para cada magnitud. Se analizan los dos métodos tradicionales para la determinación de las escalas: el análisis dimensional basado en la construcción de parámetros adimensionales, los llamados números de Euler (E), Froude (F), Reynolds (R), Weber (W) y Cauchy (C), y el análisis inspeccional. Se muestra que el primero para ser útil necesita complementarse con una considerable experiencia y que el segundo suele recurrir al primero. aunque sea implícitamente, para extender sus resultados más allá de lo que diría el análisis si fuera estrictamente inspeccional. El análisis inspeccional resalta las fuerzas y parámetros relevantes en un proceso, trabajando para ello, como hacen los modelos matemáticos y analógicos, con las ecuaciones que rigen el proceso. Pero a diferencia de esos modelos no fía su calidad a la exactitud de esas ecuaciones sino solamente a que reflejen bien cuales son las fuerzas principales en el proceso. El modelista puede decidir así cuales de los parámetros adimensionales deben de reproducirse exactamente, cuáles necesitan una aproximación grosera, a cuáles les es suficiente una acotación numérica y cuáles son irrelevantes. Si dos números han de reproducirse exactamente sólo hay libertad para fijar una escala y en función de ésta quedarán determinadas las restantes. Si sólo está fijado un parámetros adimennsional, usualmente el número de Euler, hay libertad para dos escalas. En el artículo se analiza también la distorsión de escalas por medio del análisis inspeccional. Se muestra que aunque la semejanza pueda llegar a parecer imposible, las dificultades pueden superarse a veces por acotación de errores y a veces por medio de falseamientos. Se muestran también algunos ejemplos de esto último. Se analiza el partido que en la actualidad se le puede sacar a los modelos físicos repasando para ello tanto las herramientas modernas de medición y control como las técnicas para potenciar la visualización, pues se considera que, aunque no la única, ésta es la manera más directa para percibir problemas o situaciones inesperados. En el último apartado se comparan los modelos físicos y matemáticos enfatizando las respectivas ventajas: para el matemático su menor costo y plazo, perfecta reproductibilidad y almacenamiento perpetuo, para el físico mayor aplicabilidad –por menor dependencia de las ecuaciones que rigen el proceso -, una percepción más clara de los errores en la semejanza, menor riesgo de efectos espúreos y una más fácil comprensión por parte de los que solicitaron el modelo. Se analiza también el uso conjunto de ambos tipos de modelos, ya sea en forma complementaria, sucesiva o por modelos híbridos. Así mismo se comenta el uso de los modelos físicos como banco de pruebas para los modelos matemáticos.

Palabras clave: obras hidráulicas

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